原函数的甄选

牢记反三角函数是一个角arcsinx，arccosx，arctanx都是角，且具有取值范围其他区间的三角函数的反函数则不可直接用此反三角函数表示，需要平移。例如：∫arcsinxdx令t=arcsinx则x=sint则dx=costdt∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsi...

sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C。sin2x=2sinxcosx，这其实是由两角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，还有几个三角恒等式:cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny，sin(x-y)=sinxcosy-co...

正切的原函数：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。原函数是指对于一个定义在某区间...

被积函数是奇函数原函数是偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(EvenFunction)。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，...

反比例函数y二K/x(k不等于零)的原函数是y二k/X。因为反比例函数的原函数是y二k/X(K不等于零)，且函数的定义域是X不等于零的一切实数。所以由y二k/X得：Xy二K，则X二k/y就是原函数y二k/X的反函数，再把X，y字母互换(由于习惯用X...

含振荡间断点的函数不仅可以存在原函数，而且，存在原函数的不连续函数的震荡点必为振荡间断点。振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在高等数...

y=f(x)=c(c为常数)，则f&#39(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f&#39(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf&#39(x)=cosxf(x)=cosxf&#39(x)=-sinxf(x)=a^xf&#39(x)=a^xlna(a&gt0且a不等于1，x&gt0)f(x)=e^xf&#39(x)=e^xf(x)=loga...

arctanx的原函数：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(...

sin²x的原函数是x/2-1/4*sin2x+C。解：∫sin²xdx=∫(1-cos²x)dx=∫1dx-∫cos²xdx=x-∫(1+cos2x)/2dx=x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx=x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x=1/2*x-1/4*sin2x+C=x/2-1/4*sin2x+C即sin²x的原函数是x/2-1/4...

分部积分法∫udv=uv-∫vdu，∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。原函数存在与间断点的关系：设F&#39（x）=f(x)，f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点...

∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C(tanx)^2的原函数=tanx-x+C积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解...

你的意思是lny对y积分么那么分部积分法得到∫lnydy=lny*y-∫yd(lny)=lny*y-∫y*1/ydy=lny*y-y+C，C为常数...

原函数是-lncosx+ctan是正切函数，是三角函数的一种。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来...

求cosx原函数的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。原函数是指对于一个定义在...

ln²x的原函数原函数为xln²x-2xlnx+x+C，求解过程为：求原函数，即对ln²x积分令x=e^t→t=lnx，则dx=e^tdt。∫ln²xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d...

两次用分部积分法，再解出.∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tco...

∫sinxdx=-cosx+C----sinx的原函数∫cosxdx=sinx+C----cosx的原函数.因为dsinx=conxdx.，也就是说cosx是由对sinx微分得来的.故cosx的原函数是sinx....

f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的...

x的原函数怎么算原函数是：1/3e^(3x)+C计算过程如下：∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C扩展资料：如果黎曼可积的非负函数f在函数上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在函数上的积分...

e的z次方等于–1。-2=2(cos派+isin派)=2e的i派次方=e的z次方。两边取对数得z=ln2+i派。其中，派是圆周率，i是虚数单位等于根号-1，ln是自然对数，z是虚数。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连...

x乘以e的-x次方的原函数是什么啊∫xe^（-x）dx=-（x+1）e^（-x）+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xe^（-x）dx=-∫xe^（-x）d-x=-∫xd[e^（-x）]=-[xe^（-x）-∫e^（-x）dx]=-（x+1）e^（-x）+c扩展资料：分部积分：(uv)&#39=u&#39v+uv&#39得：u&#39v=(uv)&#39-uv&#3...

所求原函数为（2／3）x的3／2次方。导数为√x，√x＝x的1／2次方，是个幂函数。导数为幂函数，那么原函数也是幂函数。幂函数x的n次方的导数公式为：x的n次方的导数＝nx的n-1次方。已知一个幂函数的导数为x的1／2次方，设这个幂函数为ax的n次方，...

e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。“e”也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0，是一个无限不循环小数，是为超越数。e，作为数学常数，是自然...

不存在。1、利用有原函数存在定理：原函数存在定理:若f(x)在[a，b]上连续，则必存在原函数。2、如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数3、如果f(x)不连续，有第...

求积分——∫3xdx求这种积分先直接把常数取到积分符号外面——3∫xdxx求积分容易知道是x²/2+C然后再乘上积分符号外面的常数就容易知道答案是3x²/2+C（因为尾巴上的C常数就不用管它乘3了没有了）函数y=3x的一个原函数是...