sinxcosx - cosxsinx等于

0

本题是一个减法算式的问题，利用提公因式法，我们可以发现，Sin x为公因数，系数变成了cox - cox，两个完全相等的式子相减，他们的结果就是零，零乘任何数都等于零！这是算式里面的一个特殊情况，也是乘法算式里面的一个特别说明，只要本题的题目分析清楚了，答案随手就写出来了！

sinx-cosx=sinxcosx

两边平方

(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^2

1-2sinxcosx=(sinxcosx)^2

(sinxcosx)^2+2sinxcosx-1=0

sinxcosx=-1±√2

2sinxcosx=-2±2√2

sin2x=-2±2√2

显然-2-2√2<-1，舍去

所以sin2x=-2+2√2

                  sin2x=-2+√5

                  sin2x=-2-√5<左右两边同时完全平方:

(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinxcosx)^2

                  1-sin2x=(2sinxcosx)^2/4

                  1-sin2x=(sin2x)^2/4

解一元二次方程，得，得

因为(sinx cosx)^2=1 2sinxcosx=1 sin2x 所以sinxcosx=(sinx cosx)^2-1/2 m=1，∴f(x)=sinxcosx-(sinx cosx)==(sinx cosx)^2-1/2-(sinx cosx) 这样可以看出本题就是一个二次函数问题

(sinx-cosx)的平方等于（sin2x/2)的平方，解二次方程，注意范围。